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Allgemeines zu Strom-Chiffren und der One Time Pad Algorithmus der unter bestimmen Voraussetzungen als uneingeschränkt sicher gilt.

Strom-Chiffren

Im Gegensatz zu Blockchiffren arbeiten Stromchiffren Bit orientiert. Jedes Bit des Klartext wird meist mit einer XOR Operation mit dem entsprechenden Schlüsselstrombit vereinigt. Effektiv bedeutet dies dass der Schlüsselstrom genau so viele Bit haben muss wie der Klartext. Wir erinnern uns: 1 ASCII Zeichen entspricht 8 Byte und 8 Byte entsprechen 64 Bit. Also benötigen wir einen entsprechend langen Schlüsselstrom.

am einfachsten lässt sich eine Strom-Chiffre so beschreiben:

Verschlüsselung

Y_i = e_zi ( X_i) => X_i + z_i mod 2

Die Notation bedeutet: Y: Chiffrat; e: Verschlüsselung; X: Klartext; z: Schlüsselstrom; i: Laufindex der Bits.

Entschlüsselung

X_i = d_zi ( Y_i) => Y_i + z_i mod 2

Man sieht die Ver- und Entschlüsselung verwenden den gleichen Algorithmus. Dies liegt an der Modulus 2 Addition. In der mod 2 Umgebung sind Subtraktion und Addition identisch: 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 1 = 0; Dieses Verhalten entspricht der XOR Operation aus der Elektronik im Zuge der Übertragung wird das Bit entweder zweimal oder gar nicht gedreht. Genau dies macht die XOR Operation so effektiv. Ein Beobachter steht immer vor dem Problem dass die übertragene 0 entweder eine 1 oder wirklich eine 0 sein könnte.

Herleitung

d_zi(Y_i) = Y_i + z_i mod 2 = ( X_i + z_i ) + z_i mod 2 = X_i + 2 z_i mod 2 = X_i + 0 z_i mod 2 = X_i mod 2. q.e.d.

One Time Pad

Der One Time Pad Algorithmus ist eine bitweise XOR Operation die einen Schlüsselstrom auf den Klartext auf addiert. Die mathematische Darstellung ist exakt die selbe wie oben im Allgemeinen Teil zu Strom-Chiffren.

Der One Time Pad gilt als uneingeschränkt sicher wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

1. Der Schlüsselstrom wird von einem echten Zufallszahlengenerator erzeugt. (Echte Zufallszahlen aus physikalischen Ereignissen)
2. Der Schlüsselstrom ist nur Sender und Empfänger bekannt.
3. Der Schlüsselstrom wird nur ein mal verwendet. (Keine Zyklische Wiederholung. Keine Mehrfachverwendung.)